高等数学

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作者:王开帅 ; 杜红春主编

出版社:南京大学出版社

出版年:2017

出版地:南京市

格式:JPG

ISBN:978-7-30-519057-5 ; 7-30-519057-8

由王开帅、杜红春主编的《高等数学(高职高专十三五规划教材)》主要介绍了函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,级数,向量与空间解析几何,多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点,全书充分体现了“以应用为目的,以必需、够用为度”的教材编写特点,形成了“理清概念、公式,加强计算,注重实际运用。

  • 1.1 函数的有关概念(第9页)
  • 第1章 函数与极限(第9页)
  • 1.2 数列的极限(第22页)
  • 1.3 函数的极限(第25页)
  • 1.4 无穷小量与无穷大量(第28页)
  • 1.5 极限的运算法则(第29页)
  • 1.6 两个重要极限与无穷小的比较(第32页)
  • 1.7 函数连续性的概念(第39页)
  • 1.8 初等函数的连续性(第43页)
  • 1.9 闭区间上连续函数的性质(第46页)
  • 1.10 再论极限(第48页)
  • 2.1 导数的概念(第56页)
  • 第2章 导数与微分(第56页)
  • 2.2 导数的计算(第63页)
  • 2.3 高阶导数(第72页)
  • 2.4 微分(第75页)
  • 3.1 微分中值定理(第85页)
  • 第3章 微分中值定理与导数的应用(第85页)
  • 3.2 洛必达法则(第91页)
  • 3.3 函数的单调性与极值(第95页)
  • 3.4 曲线的凹向与拐点(第100页)
  • 3.5 函数图像的讨论(第104页)
  • 3.6 函数的最大值和最小值及其应用(第107页)
  • 3.7 曲率(第111页)
  • 3.8 泰勒公式(第114页)
  • 4.1 定积分的概念(第120页)
  • 第4章 定积分与不定积分(第120页)
  • 4.2 定积分的基本性质(第124页)
  • 4.3 微积分的基本公式(第126页)
  • 4.4 不定积分(第131页)
  • 5.1 换元积分法(第136页)
  • 第5章 积分的计算与应用(第136页)
  • 5.2 分部积分法(第146页)
  • 5.3 积分表的使用(第150页)
  • 5.4 广义积分(第152页)
  • 5.5 定积分的应用(第155页)
  • 6.1 微分方程的基本概念(第163页)
  • 第6章 微分方程(第163页)
  • 6.2 一阶微分方程(第166页)
  • 6.3 可降阶的高阶微分方程(第173页)
  • 6.4 高阶线性微分方程(第176页)
  • 6.5 二阶常系数线性微分方程(第179页)
  • 7.1 常数级数的概念与性质(第187页)
  • 第7章 级数(第187页)
  • 7.2 常数级数的审敛法(第193页)
  • 7.3 幂级数(第205页)
  • 7.4 函数展开成幂级数(第212页)
  • 7.5 傅里叶级数(第222页)
  • 8.1 向量及其线性运算(第235页)
  • 第8章 向量代数与空间解析几何(第235页)
  • 8.2 数量积与向量积(第240页)
  • 8.3 平面与空间直线(第243页)
  • 8.4 曲面及其方程(第248页)
  • 8.5 空间曲线及其方程(第253页)
  • 9.1 多元函数的基本概念(第256页)
  • 第9章 多元函数微分学(第256页)
  • 9.2 偏导数与全微分(第261页)
  • 9.3 多元复合函数及隐函数求导法则(第271页)
  • 9.4 多元函数微分学的几何应用(第283页)
  • 9.5 方向导数与梯度(第290页)
  • 9.6 多元函数的极值及其求法(第293页)
  • 9.7 二涵数的泰勒公式(第302页)
  • 10.1 二重积分的概念与性质(第305页)
  • 第10章 多元函数积分学(第305页)
  • 10.2 二重积分的计算(第309页)
  • 10.3 三重积分(第318页)
  • 10.4 重积分的应用(第326页)
  • 11.1 第一类曲线积分(第331页)
  • 第11章 曲线积分与曲面积分(第331页)
  • 11.2 对坐标的曲线积分(第334页)
  • 11.3 对面积的曲面积分(第340页)
  • 11.4 对坐标的曲面积分(第343页)
  • 11.5 几类积分的关系(第347页)
  • 附录 1 初等数学常用公式(第354页)
  • 附录 2 简易积分表(第357页)
  • 附录 3 参考答案(第363页)
  • 参考文献(第384页)